Chapitre V
Polarisation de la Lumière
État de polarisation d’une OPPM
L’état de polarisation d’une onde caractérise la trajectoire décrite par l’extrémité du champ électrique au cours de la propagation. L’onde est dite polarisée rectilignement lorsque le vecteur champ électrique garde une direction déterminée. C’est le cas d’une OPPM se propageant selon l’axe des z par exemple. Le plan défini par le champ électrique et le vecteur d’onde est appelé : plan de polarisation.
Mise en équation
Considérons un champ E de composantes:
Ex = a cos(ωt) selon l'axe des x
Ey = b cos(ωt - φ) selon l'axe des y
Cherchons une relation entre Ex et Ey indépendante du temps
Ex/a = cosωt
Ey/b = cosωt.cosφ + sinωt.sinφ
(Ex/a)sinφ = cosωt.sinφ
(Ey/b) - (Ex/a)cosφ = sinωt.sinφ
On élève au carré les deux membres de ces équations et on somme; on obtient l'équation suivante:
(Ex/a)2 + (Ey/b)2 - 2(ExEy/ab)cosφ = sin2φ
- La vibration résultante est elliptique si a est différent de b; l'ellipse étant inscrite dans un rectangle de côtés 2a et 2b (fig. 4).
- Le sens de parcours est défini par le signe de sinφ
* si sinφ > 0 la polarisation est dite gauche (sens trigonométrique)
* si sinφ < 0 la polarisation est droite (sens des aiguilles d'une montre )
- Elle est circulaire si a = b et φ différent de 2kπ ou (2k+1)π (k entier).
- Le champ décrit un segment de droite si a = b et φ = 2kπ ou (2k+1)π.
- Le sens de parcours est défini par le signe de sinφ
* si sinφ > 0 la polarisation est dite gauche (sens trigonométrique)
* si sinφ < 0 la polarisation est droite (sens des aiguilles d'une montre )
- Elle est circulaire si a = b et φ différent de 2kπ ou (2k+1)π (k entier).
- Le champ décrit un segment de droite si a = b et φ = 2kπ ou (2k+1)π.
La figure décrite par le champ électrique peut être :
- un segment de droite, c'est une polarisation de la lumière dite rectiligne ; on dit aussi que le champ vibre linéairement;
- une ellipse, la polarisation est dite elliptique ;
- un cercle, c'est le cas de la polarisation circulaire .
Les trois figures en mouvement ci-dessous illustrent, pour chacun des trois cas, l'évolution temporelle du champ électrique E dans un plan d'onde fixé. Ces différentes formes définissent l' état de polarisation de l'onde : on dit que l'onde est polarisée circulairement, elliptiquement, ou rectilignement,.
Selon les valeurs de Φ et des amplitudes a et b, l’onde est polarisée elliptiquement, circulairement ou rectilignement.
La lumière naturelle (polychromatique) est une superposition d’OPPM dont les champs électriques sont déphasés d’une manière aléatoire. L’extrémité du champ électrique résultant décrit alors une trajectoire quelconque : l’onde est donc dite non polarisée.
Polariseur
Un polariseur est un matériau, dit « dichroïque » qui absorbe sélectivement une composante du champ électrique incident . On appelle axe du polariseur P, la direction privilégiée d’absorption. Le polariseur permet donc de projeter la vibration incidente sur cet axe. On symbolise un polariseur par une flèche indiquant la direction privilégié.
Loi de Malus
Soit θ l’angle entre le champ incident et la direction de P. La composante transmise s'écrit:
D’où, l’intensité de l’onde transmise :
Analyseur
C'est un polariseur qui permet de mettre en évidence si une lumière est polarisée rectilignement. En pratique, l’onde transmise par le polariseur EtP , traverse l’analyseur A . Pour savoir si l’onde est polarisée rectilignement, il suffit de faire tourner l’analyseur jusqu’à éteindre l’onde transmise EtA Dans ce cas les axes de P et de A sont perpendiculaires; on dit que P et A sont croisés.
