Chapitre I
Généralités sur les Ondes Électromagnétiques
Onde lumineuse
C'est une onde électromagnétique, c'est-à-dire c'est la propagation d'un champ électrique E et d'un champ magnétique B. On la représente en tout point M de l'espace qu'elle atteint, à l'instant t, par le couple (E(M, t); B(M, t)).
C'est une onde électromagnétique, c'est-à-dire c'est la propagation d'un champ électrique E et d'un champ magnétique B. On la représente en tout point M de l'espace qu'elle atteint, à l'instant t, par le couple (E(M, t); B(M, t)).
L'onde lumineuse fait donc partie de l'échelle des ondes électromagnétiques: Rayons gamma, Rayons X, Ondes ultra-violettes, Spectre visible, Ondes infrarouges (IR), Ondes micro-ondes (μW) et les Ondes hertziennes.
Toutes ces ondes se propagent dans le vide, en absence de toute charge et tout courant, avec la même vitesse c = 3x10-8 m/s.
Toutes ces ondes se propagent dans le vide, en absence de toute charge et tout courant, avec la même vitesse c = 3x10-8 m/s.
Les deux champs E et B sont reliés par les équations de Maxwell et vérifie chacun l'équation de propagation des ondes électromagnétiques.
A noter que les composantes du champ électromagnétique vérifient la même équation.
Les solutions de l'équation de propagation s'écrivent sous la forme, pour une propagation suivant l'axe Oz:
s(z, t) = f(z - ct) + g(z + ct)
f et g étant deux fonctions arbitraires.
Onde progressive plane
C'est une onde qui se propage suivant un sens donné et dont les surfaces d'onde sont des plans, l'ensemble des points de l'espace possédant le même état vibratoire, à l'instant t donné, est une surface plane.Onde progressive, plane et monochromatique (OPPM)
C'est une onde de fréquence ν (ou pulsation ω) et d'amplitude a fixes, sa fonction d'onde (solution de l'équation de propagation des ondes électromagnétiques) s'écrit:
s = a cos(ωt - φ)
φ: déphasage ou phase à t = 0 ; ωt - φ: phase à l'instant t ;
s: élongation, elle représente une composante du champ électrique E ou magnétique B.
ω = 2πν = 2π/T
φ = 2πL/λ0 = K.r = (2π/λ0)u.r
L: chemin optiqueφ = 2πL/λ0 = K.r = (2π/λ0)u.r
K: vecteur d'onde
r(x, y, z): vecteur position d'un point M
u(α, β, γ): vecteur unitaire définissant le sens de propagation
α, β, γ: cosinus directeurs de la direction de propagation
A noter que l'onde lumineuse possède deux périodes:
T: période temporelle; λ0 période spatiale
Dans le cas du spectre visible, ou spectre des couleurs, la longueur d'onde λ0 mesuré dans le vide a des valeurs comprises entre: 0,38 et 0.76 μm.
Intensité lumineuse
En raison de la très faible période temporelle (T de l'ordre 10-15 s), les détecteurs de lumières ne sont sensibles qu'à la moyenne de l'énergie lumineuse. Celle-ci étant proportionnelle au champ E au carré; on défint l'intensité lumineuse, à un facteur multiplicatif près, par:
I = a2
C'est donc le carré de l'amplitude de l'onde lumineuse.
Superposition de deux ondes lumineuses
Considérons deux ondes lumineuses synchrones (de même fréquence):s1 = a1 cos(ωt - φ1) et s2 = a2 cos(ωt - φ2)
la vibration résultante s'écrit: s = s1 + s2 = a cos(ωt - φ)
Cherchons l'l'intensité et la phase φ de l'onde résultante en fonction des amplitudes a1 et a2.et des phases à l'origine φ1 et φ2.
s = s1 + s2
ou
a cos(ωt - φ) = a1 cos(ωt - φ1) + s2 = a2 cos(ωt - φ2)
ou
acosωtcosφ + asinωtsinφ =
a1cosωtcosφ1 + a1sinωtsinφ1 + a2cosωtcosφ2 + a2sinωtsinφ2
On en déduit les deux équations suivantes :
acosφ = a1cosφ1 + a2cosφ2
asinφ = a1sinφ1 + a2sinφ2
D'où :
- L'intensité résultante: I = I1 + I2 + 2a1a2 cos(Φ)
avec Φ = |φ1 - φ2|: différence de phase
Φ = 2πδ/λ0
δ: différence de marche optique- La phase: tgφ=(a1sinφ1 + a2sinφ2)/(a1cosφ1 + a2cosφ2)
