I- États de polarisation d’une onde lumineuse
On considère le champ électrique d’une onde lumineuse comme étant la somme de deux champs perpendiculaires, qui se propagent suivant la direction normale au plan qu’ils forment.Les composantes du champ s’écrivent par rapport à un repère orthonormé :
Ex = E0xcosωt
Ey = E0ycos(ωt - Φ)
2) Quel est l’état de polarisation de cette onde lorsque :
a- Φ = π/4 ;
b- Φ = π /2 ;
c- Φ = 3π/2 ?
Corrigé
1) On exprime Ey en fonction de Ex, on trouve (voir cours sur la polarisation):
C'est en général l'équation d'une ellipse.
a - Si Φ = π/4; on obtient l'équation d'une ellipse; la polarisation est donc elliptique.
b- Pour Φ = π /2, la polarisation est elliptique si les amplitudes sont différentes. Si elles sont égales, la polarisation est circulaire.
c- Idem que b-
II- Action d’un polariseur sur une lumière naturelle
Un polariseur, supposé idéal, reçoit de la lumière naturelle se propageant suivant l’axe oz, pour laquelle le champ électrique s’écrit : Les composantes Ex et Ey varient de manière aléatoire. On suppose que le champ et l’axe du polariseur font entre eux un angle θ.Quelle est l’intensité de l’onde lumineuse à la sortie du polariseur ?
Corrigé
Le champ incident:
Ei = Exi + Eyj
L'intensité incidente s'écrit:
Ii = <Ei2> = 2<Ex2>
L'intensité à la sortie du polariseur devient:
It = <Ey2> = Ii/2
III- Lame demi-onde
Une lame à faces parallèles, d’épaisseur e, est demi-onde pour la radiation verte du mercure, de longueur d’onde : λ0 = 0,546 μm.Déterminer le retard de phase Φe(λ) introduit par la lame entre les composantes du champ : de longueur d’onde λ quelconque ; on négligera la variation des indices nx et ny de la lame avec la longueur d’inde λ. Application numérique : λ = 0,450 μm.
Corrigé
Le retard de phase Φe(λ) s'écrit (voir cours):Φe(λ) = 2π(nx - ny)e/λ
Pour
λ = λ0; Φe(λ0) = π
d'où:
(nx - ny)e = λ0/2
Pour λ quelconque:
Φe(λ) = 2π(nx - ny)e/λ = Φe(λ) = πλ0/λ
Φe(λ) = 218°
