Examen || Interféromètre de Michelson SMP S4 juin 2016 Kénitra Maroc

Examen d'Optique Physique 

session de rattrapage SMP S4 juin 2016 Kénitra

Corrigé succinct

Partie I

1) La différence de marche optique est donnée par la relation: δ = 2necosr

Les franges sont telles que la d.d.m est constante, soit si r = Cste et puisque: 

sini = nsinr = Cste, i = Cste. Les franges sont d'égale inclinaison i; ce sont des anneaux localisés à l'infini.

 

2) L'ordre d'interférence au centra vaut: p0 = 2ne/λ0; cette quantité n'est en général ni un entier k ni k + 1/2; ainsi le centre n'est en général ni brillant ni sombre.

3) 

* Si le centre est supposé brillant: p0 = k (entier)

* Le premier anneau brillant correspond à l'ordre d'interférence: p1 = k - 1 (parce que l'ordre d'interférence est maximum au centre pour une lame à faces parallèles).

Le mième anneau brillant a pour ordre: pm = k - m = p0 - m

Calculons le rayon du m^ième anneau brillant. L'ordre d'interférence correspondant peut être approximé comme suit (les angles i et r étant supposés faibles):

p = p0 - er²/λ0

On en déduit, avec ρ_m= fi = f √(nλ0/e).√m

Partie II

1)a- Au centre: p₀ = 23000,5 = k + 1/2 le centre est donc sombre.

p₀ = 23000,5 = 2ne/λ0 + 1/2

ce qui donne: e = 0,628 mm.

b- Le premier anneau brillant a pour ordre d'interférence: p1 = k = 23000

d'où:

i1 = √(λ0/2)√0,5 = 23'

c-i) La nouvelle différence de marche est donnée par:

δ' = δ + 2(n - 1)d

il y a translation de δ de 2(n - 1)d.

  ii) Le défilement de 30 franges brillantes correspond à une variation de l'ordre d'interférences des franges brillantes de 30.

Le nouveau ordre d'interférence s'écrit:

p' = δ'/λ0

et Δp = 30

d'où:

d = 30λ0/2(n - 1) = 16 μm

2) Voir cours sur une lame coin d'air: l'interfrange est donnée par:

i0 = λ0/2α; α = 22''

B-1) 2) et 3)

δF = 2x + λ0/2 ; pas d'interférence, on a un point lumineux.