Examen || Interféromètre à séparatrice et miroir plan SMP S4 juillet 2016 Kénitra Maroc

Examen d'Optique Physique 

session de rattrapage SMP S4 juillet 2016 Kénitra

Corrigé succinct

Partie I

On peut utiliser une lame coin d'air, l'une des faces est parfaitement plane, l'autre, c'est la lame pour laquelle on vérifie la planéité.

Comme on le sait, les franges sont rectilignes si les deux faces sont parfaitement planes. Si une face n'est pas plane, les franges obtenues seront distordues ou courbées.

Partie II 

1)

2) Il y a  interférence entre deux ondes situées à l'infini: le faisceau transmis par la séparatrice et le faisceau réfléchi par le miroir plan MP. La région d'interférences est un volume, les franges sont donc non localisées.

3) a- La différence de marche optique est égale à:

δ = R - T = r.u_t - r.u_r

 R : rayon réfléchi; T: rayon transmis

La différence de phase s'écrit:

Φ = - 2πxsinθ/λ0 + π

  

Les franges sont telles que la différence de phase est une constante. Soit si x = Cste. Les franges sont donc des plans parallèles au plan yoz. L'intersection de ces plans avec l'écran d'observation donne des droites parallèles au plans xoz.

b- Au centre: x = 0; l'ordre d'interférence p0 = 1/2; la frange centrale est donc sombre.

c- L'intensité est donnée par la relation:

 I = It + Ir + 2√ItIrcosΦ

ou

 I = a_t² + a_r² - 2a_ta_rcos2πxsinθ/λ0

d- Le contraste est par définition donné par la relation:

C = (Imax - Imin)/(Imax + Imin)

I = Imax pour cos(...) = -1; Imax = (a_t + a_r)²

I = Imin pour cos(...) = +1; Imin = (a_t - a_r)²

D' où le contraste des franges:

C = 2a_ta_r/(a_t² + a_r²)

e-  Puisque  les amplitudes a_t et  a_r sont différentes; C est différent de 1. Les vibrations qui ont interféré sur l'écran sont donc partiellement cohérentes.

f- On montre que l'interfrange est donné par: 

i = λ0/sinθ

 On en déduit:

sinθ <= 0,62.10^-3

ou

θ # 0,62.10^-3 rad

4)
a- δ_s = (n - 1)e

b- e = 5λ0/(n - 1) = 6,2 μm