Examen || Interférences Couche antireflet - Polarisation de la lumière juillet 2015 Kénitra Maroc

Examen d'Optique Physique 

session de rattrapage SMP S4 juillet 2015 Kénitra

Corrigé succinct

Partie I

1) 
- L'amplitude du rayon R1  : r1a0 
- L'amplitude du rayon R2  : t1t'1r1a0 
- L'amplitude du rayon Rk  : t1t'1r2^(k-1)r'^(k-2)a0 

2) L'amplitude de l'onde résultante:

A = a0(r1 + r2e^-jΦ)/(1 - r'1r2e^-jΦ)

 D'où l'intensité résultante: 

I = Ia0(r²1 + r²2 + 2r1r2cosΦ)/(1 + r²1r²2 - 2r1r2cosΦ)

3)a- La réflexion étant totalement destructive, l'intensité minimale doit être nulle. On obtient:

r1 = r2 

N =√n  = 1,22

b- La différence de phase est donnée par la relation:

Φ = 2πιδ/λ

Or l'intensité est minimale, soit :

Φ = (2k + 1)π

On en déduit:

e0 = λ/4N =0,11 μm

Partie II

1) a- Par définition, l'intensité est égale à la moyenne du carré du champ (voir mon cours, chapitre I):

I = <E²>

 Or: E = Exi + Eyj

On en déduit:

I = (E0x² + E0y²)/2

b- Le champ émergent est la projection du champ incident sur l'axe du polariseur:

Ep = (E0xcosωt.cosθ + E0ysinωt.sinθ)ep

c-

Ip = (E0x²cos²θ + E0y²sin²θ)/2

2) a- La lame étant demi-onde signifie qu'il y a un retard de phase: Φe = π entre les vibrations se propageant suivant les axes ox et oy. Le champ électrique transmis a pour composantes:

 

Ex = E0xcos(ωt - Ke)

Ey = E0ycos(ωt - Ke - π/2 - π )

b- La polarisation est elliptique, puisque les amplitudes E0x et E0y sont différentes, on a en effet l'équation suivante:

(Ex/E0x)²   +  (Ex/E0y)² = 1

C'est l'équation d'une ellipse.