I- Presbytie
On corrige un œil presbyte, d’amplitude dioptrique égale à + 2 δ, en utilisant une lentille de vergence + 3 δ.
1) Donner la position du punctum proximum PP de cet œil.
2) Calculer la distance focale de cet œil lorsque l’objet est placé au PP.
3) Calculer cette distance si l’objet est placé au PR.
Corrigé
1) Le problème d'un œil presbyte est la vision de près, comme un œil hypermétrope. Il survient avec l'âge, les muscles ciliaires commencent à perdre de leur souplesse. La correction se fait par le port de lentilles convergentes.
La lentille correctrice, de vergence Vc ramène donc le punctum proximum PP normal Pn à la position P du presbyte. La relation de conjugaison, avec origine au centre optique de la lentille, donne:
3) On rappelle la relation donnant l'amplitude dioptrique d'un œil :
Si A = R,
II- Myopie
Un œil a son punctum proximum situé à d = 20 cm et son punctum remotum situé à D = 60 m.
1) Déterminer la vergence de la lentille correctrice permettant à l’observateur de voir nettement à l’infini sans accommoder.
2) Déterminer la position du punctum proximum PP de l’œil corrigé.
3) L’œil muni de cette lentille voit-t-il une image plus petite ou plus grande que l’objet ?
Corrigé
1) Le problème d'un œil myope est la vision de loin. Il survient à toute âge, l’œil étant trop convergente. La correction se fait par le port de lentilles divergentes qui retardent la convergences des rayons lumineux au point focal image de l’œil .
La lentille correctrice ramène donc un point infini à la position R du punctum remotum:
2) Le punctum proximum PP corrigé Pc a pour image le PP du myope situé à 20 cm:
3) Le grandissement est donné par la relation:
γ = 20/30 = 0,66 < 1
l'image est plus petite que l'objet .
On corrige un œil presbyte, d’amplitude dioptrique égale à + 2 δ, en utilisant une lentille de vergence + 3 δ.
1) Donner la position du punctum proximum PP de cet œil.
2) Calculer la distance focale de cet œil lorsque l’objet est placé au PP.
3) Calculer cette distance si l’objet est placé au PR.
1) Le problème d'un œil presbyte est la vision de près, comme un œil hypermétrope. Il survient avec l'âge, les muscles ciliaires commencent à perdre de leur souplesse. La correction se fait par le port de lentilles convergentes.
La lentille correctrice, de vergence Vc ramène donc le punctum proximum PP normal Pn à la position P du presbyte. La relation de conjugaison, avec origine au centre optique de la lentille, donne:
Vc = 1/fc' = 1/OP - 1/OPn
d'où:
OP = -100 cm
2) L'objet est maintenant en P:
VP = 1/fP' = 1/OA' - 1/OP
d'où:
fP' = 1,96 cm
3) On rappelle la relation donnant l'amplitude dioptrique d'un œil :
ℓ = ARAP = ΔV = 1/dm- 1/dM
Si A = R,
VR = 1/fR' = VP - ΔV = 49 δ
ce qui donne:
fR' = 2,04 cm
II- Myopie
Un œil a son punctum proximum situé à d = 20 cm et son punctum remotum situé à D = 60 m.
1) Déterminer la vergence de la lentille correctrice permettant à l’observateur de voir nettement à l’infini sans accommoder.
2) Déterminer la position du punctum proximum PP de l’œil corrigé.
3) L’œil muni de cette lentille voit-t-il une image plus petite ou plus grande que l’objet ?
Corrigé
1) Le problème d'un œil myope est la vision de loin. Il survient à toute âge, l’œil étant trop convergente. La correction se fait par le port de lentilles divergentes qui retardent la convergences des rayons lumineux au point focal image de l’œil .
La lentille correctrice ramène donc un point infini à la position R du punctum remotum:
1/fc' = 1/OR - 1/∞
d'où:
fc' = OR = -D = -60 m
2) Le punctum proximum PP corrigé Pc a pour image le PP du myope situé à 20 cm:
1/f' = 1/OP - 1/OPc
d'où:
OPc = -30 cm
3) Le grandissement est donné par la relation:
γ = OP/OPc
γ = 20/30 = 0,66 < 1
l'image est plus petite que l'objet .
