1. BUT DE LA MANIPULATION
La manipulation a pour but de réaliser, à l'aide des fentes d'Young et des miroirs de Fresnel, des interférences non localisées par division du front d'onde et de mesurer la longueur d'onde d'un laser He-Ne et des caractéristiques de ces dispositifs interférentiels.
2. PRINCIPE Il y a division du front d'onde dans les dispositifs interférentiels utilisant le principe de la figure 1.
Le système interférentiel (SI) donne, d'une source ponctuelle S, deux images S1et S2 qui constituent alors deux sources secondaires cohérentes. Dans la partie commune (zone d'interférences) des deux faisceaux (1) et (2) qui proviennent (ou semblent provenir) de S1et S2 on observe des franges d'interférences non localisées; l'écran d'observation n'ayant pas de position fixe.
3. THÉORIE3.1. Différence de marche optique
Soit a l'écartement des sources secondaires et soit D la distance du plan des sources à l'écran d'observation E (Fig. 2)
La manipulation a pour but de réaliser, à l'aide des fentes d'Young et des miroirs de Fresnel, des interférences non localisées par division du front d'onde et de mesurer la longueur d'onde d'un laser He-Ne et des caractéristiques de ces dispositifs interférentiels.
Fig. 1 : Division du front d'onde
3. THÉORIE3.1. Différence de marche optique
Soit a l'écartement des sources secondaires et soit D la distance du plan des sources à l'écran d'observation E (Fig. 2)
Fig. 2 : Différence de marche optique
Les deux ondes qui interfèrent en un point M(x) de E, à la distance x du centre des franges O, présentent une d.d.m:
δ = |S2M - S1M| # S2H = a sinθ # aθ # ax/D
avec a très faible.
3.2. Intensité des franges - Ordre d'interférence
L'intensité lumineuse en M est donnée par:
3.3. Nature des franges
Les franges sont les surfaces d'égale intensité. Elles sont telles que: δ = cste ou x = cste.
Ce sont, au voisinage de la frange centrale (δ = 0), des droites équidistantes perpendiculaires au plan S1OS2.
3.2. Intensité des franges - Ordre d'interférence
L'intensité lumineuse en M est donnée par:
I = I0 cos2(πδ/λ) = I0 cos2(πp)
p = δ/λ étant l'ordre d'interférence en M.3.3. Nature des franges
Les franges sont les surfaces d'égale intensité. Elles sont telles que: δ = cste ou x = cste.
Ce sont, au voisinage de la frange centrale (δ = 0), des droites équidistantes perpendiculaires au plan S1OS2.
3.4. Interfrange
Si p = k (entier), M est situé sur une frange dite brillante (I est maximale)
Si p = k + 1/2, M est situé sur une frange dite sombre (I est minimale) ou noire si I = 0.
L'interfrange i est la distance entre deux franges de même nature:
/div>
La puissance à la sortie du laser est de 1 mW.
Le faisceau incident étant légèrement divergent, on peut le considérer comme cylindrique.
Attention: ne jamais recevoir la lumière laser dans l’œil !
1.2. Dispositifs interférentiels
Dans cette manipulation, on réalisera des franges d'interférence en éclairant par un laser He-Ne:
- des fentes d'Young : ce sont deux fentes très fines, de même largeur; - des miroirs de Fresnel: ce sont deux miroirs plans, d'arête commune Δ, faisant entre eux un angle très voisin de 180°, soit (180° - α).
L'un des miroirs est fixe, tandis que l'autre pivote autour d'un axe, une vis à tête moletée sert à modifier l'angle α.
* Le constructeur donne: λ = 632,81 nm
2.2. Miroirs de Fresnel- On dispose de : un laser, les miroirs de Fresnel (Fig. 4 ), d'une lentille et d'un écran.
- Éclairer les miroirs sous incidence rasante.
- Agir sur la vis du déplacement parallèle pour amener les miroirs dans la trajectoire de faisceau laser.
- Agir sur la vis de réglage de l'angle α et essayer d'obtenir sur l'écran des franges d'interférence.
- Décrire les franges observées.
- Mesurer l'interfrange.
- Déduire l'écart a entre les sources virtuelles S1 et S2 connaissant λ.
- Déduire la valeur de l'angle α.
Si p = k (entier), M est situé sur une frange dite brillante (I est maximale)
Si p = k + 1/2, M est situé sur une frange dite sombre (I est minimale) ou noire si I = 0.
L'interfrange i est la distance entre deux franges de même nature:
i = λD/a
Manipulation
1. Réalisation1.1. Source
La source utilisée est un Laser (light amplification by stimulated emission of radiation) à gaz He-Ne (Fig. 3) émettant une lumière quasi-monochromatique. C'est une source à la fois intense et cohérente.
La source utilisée est un Laser (light amplification by stimulated emission of radiation) à gaz He-Ne (Fig. 3) émettant une lumière quasi-monochromatique. C'est une source à la fois intense et cohérente.
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Fig. 3 : Laser rouge He-Ne
La puissance à la sortie du laser est de 1 mW.
Le faisceau incident étant légèrement divergent, on peut le considérer comme cylindrique.
Attention: ne jamais recevoir la lumière laser dans l’œil !
1.2. Dispositifs interférentiels
Dans cette manipulation, on réalisera des franges d'interférence en éclairant par un laser He-Ne:
- des fentes d'Young : ce sont deux fentes très fines, de même largeur; - des miroirs de Fresnel: ce sont deux miroirs plans, d'arête commune Δ, faisant entre eux un angle très voisin de 180°, soit (180° - α).
L'un des miroirs est fixe, tandis que l'autre pivote autour d'un axe, une vis à tête moletée sert à modifier l'angle α.
2. Manipulation
2.1. Fentes d'Young
- Éclairer par le laser les fentes d'Young d'écartement a1 connu; pour élargir le faisceau incident, donc obtenir une source ponctuelle, on placera une lentille de faible focale (f = 5 mm par exemple) entre le laser et les fentes.
- Décrire le phénomène observé sur l'écran E placé à une distance D grande des fentes.
- Mesurer l'interfrange et donner son incertitude Δi.
- Déduire la longueur d'onde du laser et son incertitude Δλ.
- Refaire la même manipulation avec les fentes d'écartement a2 inconnu.
- Déterminer a2.
2.1. Fentes d'Young
- Éclairer par le laser les fentes d'Young d'écartement a1 connu; pour élargir le faisceau incident, donc obtenir une source ponctuelle, on placera une lentille de faible focale (f = 5 mm par exemple) entre le laser et les fentes.
- Décrire le phénomène observé sur l'écran E placé à une distance D grande des fentes.
- Mesurer l'interfrange et donner son incertitude Δi.
- Déduire la longueur d'onde du laser et son incertitude Δλ.
- Refaire la même manipulation avec les fentes d'écartement a2 inconnu.
- Déterminer a2.
* Le constructeur donne: λ = 632,81 nm
2.2. Miroirs de Fresnel- On dispose de : un laser, les miroirs de Fresnel (Fig. 4 ), d'une lentille et d'un écran.
Fig. 4 : Miroirs de Fresnel
- Éclairer les miroirs sous incidence rasante.
- Agir sur la vis du déplacement parallèle pour amener les miroirs dans la trajectoire de faisceau laser.
- Agir sur la vis de réglage de l'angle α et essayer d'obtenir sur l'écran des franges d'interférence.
- Décrire les franges observées.
- Mesurer l'interfrange.
- Déduire l'écart a entre les sources virtuelles S1 et S2 connaissant λ.
- Déduire la valeur de l'angle α.
