Optique Physique || Interférences de Deux Ondes Lumineuses

Chapitre II 

Interférences de Deux Ondes 

On dit qu'il y a interférence des ondes s₁ et s₂ si l'intensité résultante I varie en fonction de la différence de phase Φ ou des variables d'espace (x, y, z) d'un point M. En d'autres termes si le terme d'interférence:

T = 2a₁a₂ cos(Φ)

n'est pas constamment nul. 

Conditions d'interférence de deux ondes 

Les vibrations doivent être: 
* synchrones (de même fréquence);
* cohérentes (Φ ne dépend pas du temps);
* presque parallèles. 


Franges d'interférences

Elles sont telles que: I = cste ou Φ = cste ou la d.d.m δ = cste ou l'ordre d'interférence p = cste

  p = δ/λ₀

Interférence par division du front d'onde

* La source est ponctuelle;
* la région des interférences est un volume;
* les frange sont donc non localisées

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 Franges irisées des fentes d'Young en lumière blanche

Cas des trous et fentes d'Young, Bilentille de Billet, Biprisme de Fresnel, Miroirs de Fresnel et Miroir de Lloyd

- Intensité des franges:

I =   I₁ + I₂ + 2a₁a₂ cos(Φ) 

Les franges sont rectilignes au voisinage de la frange centrale (x = 0) et parallèles.
En réalité, ce sont des arcs d'hyperboles.

- Frange brillante: I = I_max = (a₁ + a₂)² ou Φ = 2kπ ou δ = kλ₀  ou p = k (entier)
- Frange sombre: I = I_min = (a₁ - a₂)² ou Φ = (2k+1)π ou δ = (k+1/2) λ₀ ou p = k+1/2
- Frange noire: I = I_min = 0

- d.d.m:  δ = εx/D  ,  ε= S₂S₁
 
- Interfrange: i = λ₀D/ε 


Interférences par division d'amplitude

- La source est étendue;
- la région des interférences est une surface;
- les franges sont donc localisées.


Lame à faces parallèles

La d.d.m:

δ = 2necos(r) par transmission 

δ = 2necos(r) + λ₀/2 par réflexion

les franges sont des anneaux localisées à l'infini(ou franges d'égale inclinaison)
L'ordre d'interférence est maximum au centre:

p₀ = 2ne/λ₀

La frange centrale n'est en général ni brillante ni sombre, on écrit

p₀ = k + ε

 ε est appelé excédent fractionnaire

 

 Franges d'égales inclinaison obtenues par 

un dispositif de Michelson réglé en lames à faces parallèles

Lame coin ou prismatique

L'incidence étant presque normale : δ = 2ne + λ₀/2 par réflexion

Les franges sont d'égale épaisseur, ce sont des segments de droites équidistantes localisés sur la lame.

L'ordre d'interférence au centre: p₀ = 1/2 (frange sombre)


Dispositif de Newton

δ = 2ne + λ₀/2 par réflexion

Les franges sont d'égale épaisseur, ce sont des anneaux localisés sur la lame.

L'ordre d'interférence au centre dans le cas d'un contact optique parfait:  p₀ = 1/2 (frange sombre)